Обойма с пластинками

В положении равновесия суммарные моменты силы тяжести и силы Ампера относительно оси равны; ток через пластинки делится поровну, так как их сопротивление мало.

\(\operatorname{tg}\alpha=\dfrac{\mathcal{E}Bl}{nrmg}\), где \(n\) — число пластинок.

11-2. Рассмотрим внешние силы, действующие на пластинку номер \(k\), расположенную на расстоянии \(x_k\) от оси вращения. Помимо силы тяжести \(mg\), на нее действует со стороны магнитного поля сила Ампера \(F = IBl\). Условие равновесия обоймы сводится к равенству суммарных моментов сил тяжести и сил Ампера

\[\sum_k mgx_k \sin\alpha = \sum_k I_k Blx_k \cos\alpha.\tag{1}\]

Так как пластинки одинаковы и соединены параллельно, а внутреннее сопротивление источника значительно превышает сопротивление пластинок, то сила тока через каждую пластинку может быть найдена по формуле

\[I_k = \frac{\varepsilon}{nr},\tag{2}\]

где \(n\) - общее число вложенных пластинок. Из уравнений (1)-(2) находим положение равновесия

\[\operatorname{tg}\alpha = \frac{\varepsilon Bl}{nrmg}.\tag{3}\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.