Фокусы линзы по ходу лучей

Продли лучи до пересечения и используй обратимость хода лучей: линза находится на прямой, соединяющей точки излома лучей, а побочный фокус даёт луч, параллельный одному из заданных.

Линза рассеивающая; её оптический центр лежит на пересечении отрезков \(CD\) и \(AB\), главный фокус \(F\) находится построением (см. рисунок решения).

9-5 Опираясь на принцип обратимости световых лучей, можем изменить направление хода луча на противоположное – при этом его положение не изменится. В нашем случае это удобно сделать с нижним лучом – тогда можем продлить сходящиеся лучи до пересечения в точках \(A\) и \(B\). После этого будем считать, что точка \(A\) – мнимый источник, а точка \(B\) – его мнимое изображение. Местоположение линзы найдем, соединяя точки излома лучей \(C\) и \(D\). Пересечение отрезков \(CD\) и \(\text{АВ}\) даст нам положение оптического центра \(O\) рассеивающей линзы. С помощью луча \(l'\) (параллельного лучу \(l\)) найдем точку побочного фокуса \(E\) и положение главного фокуса линзы \(F\). Таким образом, данная линза является рассеивающей (отрицательной), расположена на отрезке \(CD\) с главной оптической осью \(OF\) (\(F\) – главный фокус линзы).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.