Насыщенный пар и конденсация

Число молей конденсата равно разности числа молей пара в начальном и конечном состояниях; в конце пар находится при давлении \(P_2\), работа при изотермическом расширении равна \(P_2(V_2 - V_1)\).

Обозначим через \(\nu_1\) и \(\nu_2\) количества молей пара в начальном и конечном состояниях. Выразим их из уравнения состояния: \[P_1 V_1 = \nu_1 R T_1, \qquad P_2 V_2 = \nu_2 R T_2 \;\Rightarrow\; \nu_1 = \frac{P_1 V_1}{RT_1}, \qquad \nu_2 = \frac{P_2 V_2}{RT_2}.\] Здесь \(V_2\) — конечный объём пара. При расширении насыщенного пара при температуре \(T_2\) его давление \(P_2\) остаётся постоянным. Поэтому работа пара равна: \[A = P_2(V_2 - V_1).\] Выразим отсюда произведение \(P_2V_2\) и подставим его в формулу для \(\nu_2\): \[P_2V_2 = A + P_2V_1, \qquad \nu_2 = \frac{A + P_2V_1}{RT_2}.\] Число молей сконденсировавшейся жидкости равно: \[\nu_x = \nu_1 - \nu_2 = \frac{1}{R}\left(\frac{P_1V_1}{T_1} - \frac{A + P_2V_1}{T_2}\right) = 0{,}6 \text{ моля}.\] Ответ: \(\nu_x = 0{,}6\) моля.