Задачи › Распад и рассеяние частиц

Масса осколка после разрыва снаряда

  1. Масса осколка после разрыва снаряда

    ЕГЭ 2019, 11 кл.
    3/10

    Снаряд, движущийся со скоростью \(v_0\), разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину \(\Delta E\). Скорость осколка, движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна \(v_1\). Найдите массу \(m\) осколка.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Запишите закон сохранения импульса и закон изменения энергии при разрыве.

    Ответ

    \(m = \dfrac{\Delta E}{(v_1 - v_0)^2}\).

    Решение

    Пусть \(v_2\) — модуль скорости летящего назад осколка. Система уравнений: \[\begin{cases} 2mv_0 = mv_1 - mv_2,\\ mv_0^2 + \Delta E = \dfrac{mv_1^2}{2} + \dfrac{mv_2^2}{2}. \end{cases}\] Из первого уравнения \(v_2 = v_1 - 2v_0\); подставляем во второе: \(v_1^2 - 2v_0v_1 + v_0^2 - \dfrac{\Delta E}{m} = 0\), откуда \(m = \dfrac{\Delta E}{(v_1 - v_0)^2}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх