Рычаг с блоком

Нить, перекинутая через невесомый блок с грузом, делится нагрузкой пополам. Запишите равенство моментов относительно опоры; сила тяжести однородного рычага приложена в его середине.

Пусть \(a\) — длина одного «деления» рычага. Сила натяжения каждой нити у блока равна \(\dfrac{mg}{2}\). Моменты силы тяжести, действующие на рычаг слева и справа относительно точки опоры, равны: \[4mga = \frac{m}{2}\,ga + 5\,\frac{m}{2}\,ga + Mga .\] Решая полученное уравнение, находим, что \(M = m\).