Диффузия гелия через поршень

Поршень удерживается силой трения, равной \((P_1-P_0)S\). После выравнивания парциальных давлений гелия по обе стороны эта сила уравновешивается давлением воздуха. Для воздуха справа используйте закон Бойля — Мариотта.

При \(P_1>3P_0/2\): \(x=L\,\dfrac{2P_1-3P_0}{2(P_1-P_0)}\); при \(3P_0/2\ge P_1\): \(x=0\).

Поршень испытывает силу трения \(F=(P_1-P_0)S\), где \(S\) — площадь поршня.

В результате диффузии парциальное давление гелия по обе стороны поршня выровняется.

Равновесие поршня после выравнивания давлений гелия, если поршень не упирается в левый край цилиндра: \(PS=F\), где \(P\) — давление воздуха справа.

Закон Бойля — Мариотта для воздуха справа от поршня: \(P_0LS/2=P(L-x)S\), где \(x\) — искомое расстояние поршня до левого края цилиндра.

Решение уравнений: \(x=L\,\dfrac{2P_1-3P_0}{2(P_1-P_0)}\) при \(x>0\). Условие \(P_1>3P_0/2\), при котором \(x>0\).

Ответ: при \(P_1>3P_0/2\) \(x=L\,\dfrac{2P_1-3P_0}{2(P_1-P_0)}\), при \(3P_0/2\ge P_1\) \(x=0\).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.