Рамка с током между стенками

Силы Ампера на две горизонтальные стороны рамки направлены в стороны стенок. Запишите баланс моментов относительно стороны, упирающейся в правую стенку, и условие на силу трения.

\(I_{\min}=\dfrac{mg}{bB}\left(\dfrac{1}{\mu}+\dfrac{L}{2\sqrt{a^2-L^2}}\right)\).

На стороны рамки, упирающиеся в стенки, действует сила Ампера \(F_a=IbB\), где \(I\) — ток в рамке.

Со стороны правой стенки на рамку действует сила реакции опоры \(N\). Из баланса действующих на рамку горизонтальных сил следует, что сила реакции опоры со стороны левой стенки также равна \(N\).

Баланс моментов сил относительно стороны рамки, упирающейся в правую стенку: \[\frac{mgL}{2}=(N-F_a)\sqrt{a^2-L^2}.\]

Баланс действующих на рамку сил по вертикали: \(F_{\text{тр}}-mg=0\), где \(F_{\text{тр}}\) — сила трения.

Неравенство для силы трения: \(F_{\text{тр}}\le\mu N\).

Ответ: \[I_{\min}=\frac{mg}{bB}\left(\frac{1}{\mu}+\frac{L}{2\sqrt{a^2-L^2}}\right).\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.