Жидкость и пар под поршнем

В гладком цилиндре под подвижным поршнем находятся в равновесии \(\nu\) молей жидкости и \(\nu\) молей её пара (состояние 1 на \(pV\)-диаграмме). Систему <<жидкость–пар>> сначала медленно нагрели в изобарическом процессе 1–2, при этом её абсолютная температура возросла в 2 раза. Затем систему медленно охладили в адиабатическом процессе 2–3 до температуры \(T_3\). Какое количество теплоты получила система <<жидкость–пар>> в процессе 1–2, если работы, совершённые этой системой в процессах 1–2 и 2–3, были одинаковыми? Молярная теплота парообразования в процессе 1–2 равна \(r\). В процессе 2–3 конденсация не происходит. Считать пар идеальным газом с молярной теплоёмкостью в изохорном процессе \(C_V = 3R\). Объём жидкости в состоянии 1 считать пренебрежимо малым по сравнению с объёмом пара.