Перемычка на П-образном стержне

При движении перемычки в однородном магнитном поле на её концах возникает ЭДС электромагнитной индукции \(\mathcal E = BVl\), где \(B\) — индукция магнитного поля; \(V\) и \(l\) — соответственно скорость и длина перемычки. По закону Ома для полной цепи индукционный ток \(I = \dfrac{\mathcal E}{R} = \dfrac{BVl}{R}\), где \(R\) — сопротивление перемычки. Скорость установившаяся, поэтому ЭДС и ток постоянны. По правилу Ленца ток направлен так, что его магнитное поле препятствует движению; на перемычку действует сила Ампера \(F_A = BIl = \dfrac{B^2l^2V}{R}\), направленная против движения.

На перемычку действуют сила тяжести \(m\vec g\), сила реакции опоры \(\vec N\), сила трения \(\vec F_\text{тр}\), сила Ампера \(\vec F_A\) и приложенная сила \(\vec F\) (см. рисунок с силами). Перемычка движется равномерно, поэтому проекции второго закона Ньютона на горизонтальную ось: \(F - F_\text{тр} - F_A = 0\), на вертикальную: \(N - mg = 0\). Сила трения скольжения \(F_\text{тр} = \mu N = \mu mg\). Итак, \[V = \frac{(F - \mu mg)R}{B^2l^2} = \frac{(1,13 - 0,25\cdot 0,092\cdot 10)\cdot 0,1}{(0,1\cdot 1,5)^2} = 4 \text{ м/с}.\]

Ответ: \(V = 4\) м/с.