Задачи › Атом Бора, спектры

Серии Лаймана и Бальмера

  1. Серии Лаймана и Бальмера

    ЕГЭ 2014, 11 кл.
    3/10

    Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой \(E_n = -\dfrac{13{,}6\text{ эВ}}{n^2}\), \(n = 1, 2, 3, \dots\). При переходах с верхних уровней энергии на нижние атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с \(n = 1\) образуют серию Лаймана; на уровень с \(n = 2\) — серию Бальмера; на уровень с \(n = 3\) — серию Пашена и т.д. Найдите отношение \(\beta\) максимальной частоты фотона в серии Лаймана к максимальной частоте фотона в серии Бальмера.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(\beta = 4\)

    Решение

    В серии Лаймана энергия фотона равна \(E_n - E_1\), где \(n = 2, 3, \dots\). Аналогично в серии Бальмера энергия фотона равна \(E_n - E_2\), где \(n = 3, 4, \dots\). Частота фотона связана с его энергией равенством \(\nu = E/h\), где \(h\) — постоянная Планка. Максимальная частота соответствует переходу с \(n \to \infty\), поэтому \[\beta = \frac{E_\infty - E_1}{E_\infty - E_2} = \frac{0 + 13,6}{0 + 3,4} = 4.\]

    Ответ: \(\beta = 4\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх