Задачи › Масса и плотность

Параметры плоских тел

  1. Параметры плоских тел

    Интернет-олимпиада 2023/24, 10 кл.
    6/10

    Имеются тела разной формы одинаковой небольшой толщины и плотности материала. Будем считать их плоскими. В этих телах имеются круговые отверстия. В теле №1 имеется три одинаковых отверстия, в других телах размеры отверстий могут отличаться. Определите:

    1. диаметр \(D_1\) первого тела;

    2. диаметр \(D_2\) второго тела;

    3. площадь \(s\) одного отверстия в теле №1;

    4. массу \(m\), которая была удалена из тела при создании этого отверстия;

    5. диаметр \(d_3\) большого отверстия в теле №3;

    6. массу \(m_4\), которая была удалена из тела №4 при создании одного маленького отверстия;

    7. диаметр \(d_4\) этого отверстия.

    Ответы найдите с максимальной возможной точностью и отошлите результаты на сервер.

    Число \(\pi = 3{,}1416\). Масса подписанных гирь указана в граммах. Увеличительное стекло (лупа) работает только в случае, если ни одна из линеек не перекрывает область ни одного из плоских тел.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Масса тела пропорциональна его площади при одинаковой толщине и плотности; удалённая масса равна разности масс до и после создания отверстия.

    Ответ

    1) \(D_1 = 4{,}5 \pm 0{,}001\) см;  2) \(D_2 = 11{,}8 \pm 0{,}001\) см;  3) \(s = 0{,}644 \pm 0{,}02\) см\(^2\);  4) \(m = 1{,}93 \pm 0{,}01\) г;  5) \(d_3 = 2{,}255 \pm 0{,}01\) см;  6) \(m_4 = 4{,}344 \pm 0{,}06\) г;  7) \(d_4 = 1{,}358 \pm 0{,}01\) см.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи