Гусиная почта
2/10Расстояние между селом Ягодным и городом Солнечным равно \(6{,}6\) км. Гусь Гоша вылетает из Ягодного в направлении Солнечного со скоростью \(12\) м/с; одновременно гусь Филя вылетает из Солнечного в направлении Ягодного со скоростью \(10\) м/с. Гуси летят вдоль прямой, соединяющей Ягодное и Солнечный.
Через какое время после старта гуси встретятся? Ответ выразите в секундах, округлив до целого числа.
На каком расстоянии от Ягодного произойдёт встреча? Ответ выразите в километрах, округлив до сотых долей.
После встречи Гоша снижает скорость до \(8\) м/с и продолжает путь к Солнечному. Сколько времени займёт его оставшийся путь? Ответ выразите в секундах, округлив до целого числа.
На каком расстоянии от Ягодного окажется Филя к моменту, когда Гоша долетит до Солнечного? Долетев до Ягодного, Филя продолжает движение по прямой с прежней скоростью. Ответ выразите в метрах, округлив до целого числа.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаОтносительная скорость при встречном движении равна сумме скоростей. После встречи второй гусь уже пролетел часть пути, и вопрос 4 сводится к тому, сколько пути он пролетит сверх Ягодного.
Ответ7) \(300\) с; 8) \(3{,}60\) км; 9) \(375\) с; 10) \(150\) м.
РешениеВремя до встречи: \(t_{\text{встр}} = \dfrac{S}{v_1+v_2} = \dfrac{6600}{12+10}\text{ с} = 300\) с. Место встречи от Ягодного: \(x = v_1 t_{\text{встр}} = 12\cdot300\text{ м} = 3600\text{ м} = 3{,}60\) км. После встречи Гоша проходит оставшиеся \(S - x = 3000\) м со скоростью \(8\) м/с: \(t = \dfrac{3000}{8} = 375\) с. Значит, Гоша прилетает в Солнечный в момент \(675\) с. Филя долетает до Ягодного за \(\dfrac{6600}{10} = 660\) с, а затем за оставшиеся \(675 - 660 = 15\) с пролетает \(10\cdot15 = 150\) м от Ягодного.
Похожие задачи
- Вояджер-2 МОШ 2010/11, 7 кл.
- Гарпун в воде МОШ 2011/12, 7 кл.
- Рейсы лифта МОШ 2011/12, 7 кл.
- Гоночный автомобиль МОШ 2011/12, 8 кл.
- Швейная машинка МОШ 2011/12, 8 кл.
- Шайба и масляный участок МОШ 2013/14, 7-11 кл.