Внутреннее сопротивление (C4)

В таких задачах обычно применяют дважды одно и то же уравнение: сначала для одной, а потом для другой ситуации.

Мощность тока равна \(P = I^2R\) (1). Силу тока для каждого случая определяет закон Ома: \(I = \mathcal{E}/(R + r)\) (2). Подставляя выражение (2) в (1), для каждого случая получаем \(P_1 = \mathcal{E}^2R_1/(R_1 + r)^2\); \(P_2 = \mathcal{E}^2R_2/(R_2 + r)^2\).

Приравнивая \(P_1 = P_2\), получаем \(r_{1,2} = \pm 6\) Ом, из которых окончательно выбираем по смыслу положительное значение сопротивления \(r = 6\) Ом.