Брусок в воде

Как следует из графика, сила \(F\) является линейной функцией глубины погружения: \(F(h) = F_0\bigl(1 - (h/h_0)\bigr)\), где \(F_0 = 10\) Н, а \(h_0 = 0{,}1\) м. Учтём, что сила \(F\) складывается из двух противоположных по направлению сил: силы тяжести \(mg\) и силы Архимеда \(\rho_0gSh\), то есть \(F = mg - \rho_0gSh\). Отсюда получаем: \[F = mg - \rho_0gSh = F_0 - \dfrac{F_0h}{h_0}.\] При \(h = 0\) отсюда находим, что \(mg = F_0\), и \(m = F_0/g = 1\) кг. После этого при \(h \neq 0\) из написанного уравнения следует, что \(\rho_0gS = F_0/h_0\). Отсюда \(S = \dfrac{F_0}{\rho_0gh_0} = 0{,}01\) м\(^2\).