Удаляющийся камень
5/10Мальчик бросил камень под некоторым углом \(\alpha\) к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, при каких значениях угла бросания \(\alpha\) камень всё время (до падения на землю) будет удаляться от мальчика.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаКамень удаляется, пока расстояние до мальчика растёт, то есть пока скорость камня составляет острый угол с его радиус-вектором. Запишите скалярное произведение \(\vec r\cdot\vec v\) как функцию времени и потребуйте, чтобы оно не обращалось в нуль за время полёта.
Ответ\(\alpha < 70{,}5^\circ\).
Похожие задачи
- Столкновение шариков в воздухе МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Мишень Санкт-Петербургская 2017/18, 9 кл.
- Бросок с балкона «Покори Воробьёвы горы!» 2018/19, 10–11 кл.
- Два броска на одну дальность Росатом 2018/19, 9 кл.
- Два броска на одну дальность Росатом 2018/19, 10 кл.
- Два броска на одну дальность Росатом 2018/19, 11 кл.