Футбольный мяч при боковом ветре

Question

После удара футболиста мяч полетел прямо в ворота со скоростью $v = 25$ м/с под углом $\alpha = \arccos 0{,}8$ к горизонту. Из-за бокового ветра, дующего со скоростью $u = 10$ м/с перпендикулярно начальной скорости мяча, к моменту, когда мяч достиг плоскости ворот, он отклонился от первоначального курса на $s = 2$ м. Найдите время, за которое мяч долетел до плоскости ворот, если ворота находились на расстоянии $L = 32$ м от футболиста.

Accepted Answer

\ Обозначим штриховой линией стену, находящуюся на расстоянии $L$ от точечного источника. Выразим боковое смещение мяча как сумму двух составляющих: бокового смещения в системе отсчёта воздуха и бокового смещения движущейся системы отсчёта. В системе воздуха смещение даётся выражением $$ut_{\text{возд}} = \frac{uL}{v\cos\alpha},$$ а боковое смещение в движущейся системе равно $s$. Это даёт нам $$ut = \frac{uL}{v\cos\alpha}+s\ \Longrightarrow\ \boxed{t = \frac su+\frac L{v\cos\alpha}}.$$

Футбольный мяч при боковом ветре

Похожие задачи