Шарик и массивный брусок: упругий удар
3/10Шарик, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, сталкивается с бруском, который движется по той же поверхности навстречу шарику. Грань бруска, о которую ударяется шарик, перпендикулярна вектору скорости шарика. Масса бруска много больше массы шарика. После упругого столкновения с бруском шарик движется с кинетической энергией, которая в 121 раз больше его кинетической энергии движения до столкновения. Найти отношение начальных скоростей движения шарика и бруска.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПерейдите в систему отсчёта бруска: при упругом ударе модуль скорости шарика относительно бруска сохраняется, меняется только её направление.
Ответ\(\dfrac{V}{u} = \dfrac{1}{5}\), где \(V\) — скорость шарика, \(u\) — скорость бруска.
РешениеСкорость шарика относительно бруска до и после удара \(V+u\). После удара скорость шарика \(2u+V\). Из условия \[\frac{1}{2}m(2u+V)^2 = 121\cdot\frac{1}{2}mV^2,\] откуда \(2u+V = 11V\), и \[\frac{V}{u} = \frac{1}{5}.\]
Похожие задачи
- Кто быстрее? СПбГУ 2010/11, 10 кл.
- Кто быстрее? СПбГУ 2010/11, 9 кл.
- Теннисный шарик и ракетка «Шаг в будущее» 2018/19, 9 кл.
- Масса второй шайбы Ведомственная 2010/11, 10 кл.
- Упругий лобовой удар МОШ 2011/12, 10 кл.
- Столкновение шайб МОШ 2011/12, 11 кл.