Два груза на нити через блок с начальной скоростью
4/10Два груза массами \(m_1 = 49\) г и \(m_2 = 51\) г висят в поле тяжести на длинной нити, перекинутой через лёгкий блок, который может вращаться без трения. В начальный момент грузу \(m_1\) сообщается скорость \(V_0 = 20\) см/с, направленная вниз, а грузу \(m_2\) сообщается такая же скорость, направленная вверх.
Найти ускорение грузов.
Найти максимальное смещение груза \(m_1\) вниз.
Найти путь \(S\), пройденный грузом \(m_1\) через время \(\tau = 3\) с после начала его движения.
Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с\(^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаГрузы движутся с одинаковым по модулю ускорением, а сила натяжения нити одинакова по обе стороны блока. Запишите второй закон Ньютона для каждого груза.
Ответ1) \(a = 0{,}2\) м/с\(^2\); 2) \(x_1 = 0{,}1\) м; 3) \(S = 0{,}5\) м.
Решение1) \(a = \dfrac{m_2-m_1}{m_2+m_1}\,g = 0{,}2\) м/с\(^2\).
2) \(x_1 = \dfrac{V_0^2}{2a} = 0{,}1\) м.
3) Координата груза в момент \(\tau\): \(x_2 = x(\tau) = V_0\tau - \dfrac{1}{2}a\tau^2 = -0{,}3\) м. Путь \(S = 2x_1 + |x_2| = 0{,}5\) м.
Похожие задачи
- Грузы на блоке: время Курчатов 2016/17, 10 кл.
- Два груза на нити через блок с начальной скоростью Физтех 2016/17, 9 кл.
- Блок, поднимаемый с ускорением Росатом 2019/20, 11 кл.
- Грузы на наклонной плоскости и блоки «Газпром» 2023/24, 11 кл.
- Система из блоков «Газпром» 2023/24, 8-9 кл.
- Сила на нити, груз на подставке МОШ 2009/10, 9 кл.