Мяч бьют ногой и он отскакивает от стены
3/10Мальчик бьёт ногой по мячу, который лежит на горизонтальной поверхности земли на некотором расстоянии от вертикальной стены дома. Сразу после удара мяч полетел под углом \(\alpha = 45^\circ\) к горизонту, затем упруго ударился о стену дома на высоте \(H = 5\) м от поверхности земли и упал на землю на то же место, где лежал вначале.
Найти скорость мяча сразу после удара ногой.
Найти время \(t_0\) полёта мяча от момента удара ногой до падения на землю.
На каком расстоянии \(L\) от стены лежал мяч вначале?
Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с\(^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаУдар о стену происходит в верхней точке траектории мяча: там вертикальная составляющая скорости равна нулю. Используйте симметрию движения мяча относительно этой точки.
Ответ1) \(V = \dfrac{\sqrt{2gH}}{\sin\alpha} \approx 14\) м/с; 2) \(t_0 = \sqrt{\dfrac{8H}{g}} \approx 2\) с; 3) \(L = 10\) м.
РешениеПри ударе скорость мяча горизонтальна, то есть мяч находится в верхней точке траектории.
1) \((V\sin\alpha)^2 = 2gH\). Отсюда \(V = \dfrac{\sqrt{2gH}}{\sin\alpha} \approx 14\) м/с.
2) \(H = \dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{t_0}{2}\right)^2\), откуда \(t_0 = \sqrt{\dfrac{8H}{g}} \approx 2\) с.
3) \(L = V\cos\alpha\cdot\dfrac{t_0}{2} = \dfrac{2H}{\operatorname{tg}\alpha} = 10\) м.
Похожие задачи
- Мяч отражается от стенки Физтех 2025/26, 10 кл.
- Мячик на наклонной дощечке «Шаг в будущее» 2014/15, 9 кл.
- Перемещение шарика после отскока «Шаг в будущее» 2018/19, 11 кл.
- Путь и перемещение мяча Ведомственная 2016/17, 9 кл.
- Мяч в спортзале под потолком МОШ 2020/21, 10 кл.
- Стрельба «вслепую» Максвелл 2013/14, 7 кл.