Взвешивание хомячков
Юный натуралист поместил на левую чашу весов 5 хомячков, а на правую чашу — несколько гирь разной массы. Весы показали, что масса всех хомячков на левой чаше на \(15\) г меньше, чем масса всех гирь. Юннат пересадил одного хомячка на правую чашу и переставил одну гирю с правой на левую чашу. После этого весы показали, что правая чаша стала на \(3\) г тяжелее, чем левая. Какова масса пересаженного хомячка, если масса переставленной гири была равна \(50\) г?
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСравните разность масс чаш до и после перестановки: обмен одного груза между чашами меняет эту разность на удвоенную разность масс обмененных тел.
▶ОтветСкрыть: ответ
ОтветМасса хомячка — \(44\) г.
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеПусть \(H\) — масса всех хомячков, \(G\) — масса всех гирь, \(x\) — масса пересаженного хомячка, \(m=50\) г — масса переставленной гири. По условию в начале \(G=H+15\) г.
После перестановки на левой чаше \(H-x+m\), на правой \(G-m+x\). Разность правой и левой чаш стала равна \(3\) г: \[(G-m+x)-(H-x+m)=(G-H)+2x-2m=15+2x-100=3~\text{г}.\] Отсюда \(2x=88\) г и \(x=44\) г.
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Вес сплава МОШ 2011/12, отборочный этап, 7 кл.
- Пол вагона МОШ 2011/12, отборочный этап, 7 кл.
- Вещество в фольге МОШ 2011/12, отборочный этап, 7 кл.
- Кирпичи под открытым небом «Бельчонок» 2014/15, заключительный этап, 8 кл.
- Вес тел днём и ночью «Надежда энергетики» 2015/16, заключительный этап, 8 кл.
- Вес тел днём и ночью «Надежда энергетики» 2015/16, заключительный этап, 9 кл.