Автобус с остановкой
Между деревнями А и Б ходит автобус. Время движения по расписанию составляет \(1\) ч \(6\) мин. Однажды на середине пути автобус остановился, чтобы посадить группу туристов, и, чтобы прибыть точно по расписанию, водитель после этого увеличил скорость автобуса на \(10\%\). Сколько времени длилась остановка, когда в автобус садились туристы?
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаВремя по расписанию — это время поездки на всём пути с постоянной скоростью. Выразите время каждой половины пути и приравняйте сумму времён с остановкой к расписанию.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(T_{\text{ост}}=3\) мин.
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеПусть \(L\) — расстояние между А и Б, \(V_0\) — скорость автобуса до остановки, \(T_0=L/V_0=66\) мин — время по расписанию. Первая половина пути занимает \(T_0/2\). Вторая половина проходится со скоростью \(1{,}1\,V_0\) и занимает \(\dfrac{T_0/2}{1{,}1}\). Полное время с остановкой равно \(T_0\): \[\dfrac{T_0}{2}+\dfrac{T_0}{2{,}2}+T_{\text{ост}}=T_0.\] Отсюда \[T_{\text{ост}}=\dfrac{T_0}{2}-\dfrac{T_0}{2{,}2}=\dfrac{T_0}{22}=\dfrac{66}{22}~\text{мин}=3~\text{мин}.\]
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Фотография самолёта Савченко, №1.1.1
- Радиолокатор Савченко, №1.1.2
- Жук в комнате Савченко, №1.1.3
- Средняя скорость и среднее ускорение Белорусская 2001/02, заключительный этап, 9 кл.
- Почтальон Печкин и посылка МОШ 2009/10, заключительный этап, 7 кл.
- Федя – путешественник Белорусская 2009/10, заключительный этап, 9 кл.