Два бруска и сжатая пружина
3/10На гладкой горизонтальной поверхности стола находятся бруски массами \(m\) и \(3m\), к которым прикреплена лёгкая упругая пружина жёсткостью \(k\), сжатая на величину \(x_0\) (см. рис.). Брусок массой \(3m\) удерживают неподвижно, другой брусок прижат к упору. Затем брусок массой \(3m\) отпускают.
Найдите скорость бруска массой \(3m\) в момент отрыва другого бруска от упора.
Найдите величину деформации пружины при минимальном расстоянии между брусками в процессе их движения после отрыва от упора.
Примечание. Величиной деформации называется модуль разности длин пружины в напряжённом и ненапряжённом состояниях.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЭнергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию бруска \(3m\). Минимальное расстояние между брусками достигается, когда их скорости сравниваются.
Ответ1) \(v = x_0\sqrt{\dfrac{k}{3m}}\); 2) \(x = \dfrac{x_0}{2}\).
Похожие задачи
- Две массы и сжатая пружина МОШ 2010/11, 10 кл.
- Граната, разорвавшаяся на осколки Ведомственная 2010/11, 11 кл.
- Лодка и прыгнувший мальчик Ведомственная 2010/11, 11 кл.
- Разрыв снаряда на осколки Курчатов 2013/14, 9 кл.
- Тележка и человек Ведомственная 2015/16, 11 кл.
- Тело, брошенное вверх «Шаг в будущее» 2022/23, 10–11 кл.