Давление воды в сосуде с ускорением

В системе сосуда свободная поверхность воды наклоняется так, что \(\mathrm{tg}\alpha = a/g\). Найдите уровень воды у перегородки с каждой стороны и сравните силы давления на неё, учитывая, что давление у поверхности равно атмосферному с обеих сторон.

Ускорение \(a\) сосуда задаёт наклон свободной поверхности: \(\dfrac{a}{g} = \dfrac{x}{L_1/2}\), откуда \(x = \dfrac{a\cdot L_1/2}{g} = \dfrac{0{,}4\cdot 1{,}0}{10} = 0{,}04\) м.

Слева от перегородки уровень воды равен \(h_1 + x = 1{,}04\) м, поэтому сила давления на перегородку слева \[F_1 = \rho g\,\frac{h_1 + x}{2}\, S_1, \qquad S_1 = 1{,}0\cdot 1{,}04 = 1{,}04~\text{м}^2,\] \[F_1 = 10^3\cdot 10\cdot\frac{1{,}04}{2}\cdot 1{,}04 = 10^4\cdot 0{,}54 = 5400~\text{Н}.\]

Справа от перегородки уровень воды равен \(h_2 - x/2 = 1{,}73\) м. Сила давления справа \[F_2 = \rho g\,\frac{1{,}73}{2}\, S_2, \qquad S_2 = 1{,}0\cdot 1{,}73~\text{м}^2,\] \[F_2 = 10^3\cdot 10\cdot\frac{1{,}73}{2}\cdot 1{,}73 = 10^4\cdot 1{,}496 = 14960~\text{Н}.\]

Результирующая сила давления воды на перегородку \[\Delta F = F_2 - F_1 = 14960 - 5400 = 9560~\text{Н}.\]