Мощность в цепи из резисторов
4/10В электрической цепи, представленной на рисунке, сопротивление каждого резистора \(r = 10\) Ом. Какая мощность будет выделяться в этой цепи, если к точкам 1 и 2 подсоединить батарею с ЭДС \(E = 6\) В и внутренним сопротивлением \(r = 10\) Ом?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаНайдите сопротивление цепи между точками 1 и 2 с помощью эквивалентных преобразований, пользуясь симметрией схемы. Далее мощность во внешней цепи выражается через ток в цепи и внешнее сопротивление.
Ответ\(N = \dfrac{10E^2}{49r} \approx 0{,}73\) Вт.
РешениеОбщее внешнее сопротивление цепи \[\frac{1}{R} = \frac{1}{r} + 3\cdot\frac{1}{2r} = \frac{1}{r}\cdot\frac{2 + 3}{2} = \frac{5}{2r}, \qquad R = \frac{2r}{5}.\]
Мощность во внешней цепи \(N = I^2 R\), ток в цепи \(I = \dfrac{E}{r + R} = \dfrac{5E}{7r}\). Искомая мощность \[N = \left(\frac{5E}{7r}\right)^2\cdot\frac{2r}{5} = \frac{10E^2}{49r}.\]
Подставляя \(E = 6\) В и \(r = 10\) Ом, получим \(N \approx 0{,}73\) Вт.
Похожие задачи
- Провод с большим сечением (B1) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Электрическая цепь с реостатом (C1) ЕГЭ 2009, 11 кл.
- Показания вольтметра в схеме с реостатом (C1) ЕГЭ 2013, 11 кл.
- Амперметр и ключ в цепи из трёх резисторов Курчатов 2013/14, 10 кл.
- Цепь из четырёх резисторов Курчатов 2013/14, 9 кл.
- Тепловая мощность на резисторе R1 ЕГЭ 2014, 11 кл.