Калориметр и три кубика льда
5/10В калориметр с \(m = 200\) г воды при температуре \(t_0 = 60\) \(^\circ\)C поместили три кубика льда массой \(m_\text{л} = 10\) г каждый, имеющих температуры \(t_1 = -10\) \(^\circ\)C, \(t_2 = -20\) \(^\circ\)C и \(t_3 = -30\) \(^\circ\)C. Какая температура установится в калориметре после теплообмена? Теплоемкостью калориметра и потерями тепла можно пренебречь. Удельная теплоемкость воды \(c_\text{в} = 4200\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)C), удельная теплоемкость льда \(c_\text{л} = 2100\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)C), удельная теплота кристаллизации воды \(\lambda = 330\) кДж/кг.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСначала найдите, сколько теплоты нужно, чтобы довести весь лёд до \(0\,^\circ\)C и расплавить его, затем составьте уравнение теплового баланса для остывающей воды и талой воды, нагреваемой до общей температуры.
Ответ\(t_x \approx 40{,}6\) \(^\circ\)C.
РешениеОпределим \(Q_1\) — количество теплоты, необходимое для нагревания до \(0\,^\circ\)C и плавления всего льда: \[Q_1 = m_\text{л}\bigl(c_\text{л}(10 + 20 + 30) + 3\lambda\bigr) = 11160\text{ Дж}.\] Составим уравнение теплового баланса для льда и остывающей воды: \[m c_\text{в}(t_0 - t_x) = Q_1 + 3 m_\text{л} c_\text{в} t_x .\] Отсюда \[t_x = \frac{m c_\text{в} t_0 - Q_1}{(3m_\text{л} + m)\,c_\text{в}} = 40{,}6\,^\circ\text{C}.\]
Похожие задачи
- Алюминиевый шарик в стакане с водой МОШ 2009/10, 8 кл.
- Перелив воды между бочками МОШ 2009/10, 9 кл.
- Горячая деталь в воде МОШ 2010/11, 8 кл.
- Нагрев сосуда с водой и гирей МОШ 2011/12, 8 кл.
- Лёд в калориметре МОШ 2011/12, 9 кл.
- Шарики в стакане МОШ 2011/12, 9 кл.