Эскалатор на вокзале

Найдите скорость эскалатора и скорость Алексея относительно неподвижного эскалатора, затем учтите, что при движении против эскалатора скорости вычитаются.

Пусть расстояние от низа эскалатора до перрона равно \(l\) метрам. Так как эскалатор поднимает неподвижно стоящего человека за \(3\) минуты, его скорость \[v = \frac{l}{3}\ \text{м/мин}.\] По неподвижному эскалатору Алексей прошёл бы половину длины, \(\dfrac{l}{2}\), за \(1\) минуту, поэтому его скорость \[v_A = \frac{l/2}{1}\ \text{м/мин}.\] Половину пути он поехал вверх на движущемся эскалаторе и затратил на это \(1{,}5\) мин. Затем он пошёл против движения эскалатора, и его относительная скорость равна \(v_A - v\). Полное потерянное время составляет \[1{,}5\ \text{мин} + \frac{l/2}{v_A - v} = 1{,}5\ \text{мин} + \frac{l/2}{l/2 - l/3} = 4{,}5\ \text{мин}.\]