Растяжение пружин в системе с блоками

Запишите второй закон Ньютона для каждого из двух тел, учитывая силы упругости пружин. Натяжения нити связаны с силами упругости через блоки.

\(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{M+m}{M-2m}\).

Пусть верхняя пружинка удлинилась на \(x_1\), а нижняя — на \(x_2\). Второй закон Ньютона для тел \(M\) и \(m\): \[Mg=T_1+kx_2,\qquad mg=kx_1-kx_2,\] а связь натяжений с силами упругости даёт \(T_1=2T\), \(kx_1=T\). Решая систему, находим \[\frac{x_1}{x_2}=\frac{M+m}{M-2m}.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.