Таяние льда под слоем масла

Объём льда, скрывшегося под маслом, равен объёму вытесненного масла. Сравните объём воды, образовавшейся при таянии, с объёмом льда и с изменением уровня.

\(\dfrac{\rho_{\text{л}}}{\rho_{\text{в}}}=\dfrac{H-h}{H}\approx0{,}917\).

Лёд объёма \(V\) скрылся под поверхностью масла и вытеснил такой же объём масла, поэтому \(SH=V\), где \(S\) — сечение стакана. При температуре \(20\,^{\circ}\text{C}\) лёд тает весь. Объём \(V_0\) образовавшейся воды равен \(V_0=\dfrac{\rho_{\text{л}}V}{\rho_{\text{в}}}=\dfrac{\rho_{\text{л}}SH}{\rho_{\text{в}}}\).

С другой стороны, при таянии объём под поверхностью масла уменьшился на \(V-V_0=Sh\) (уровень упал на \(h\)), значит \(V_0=V-Sh=S(H-h)\). Приравнивая два выражения для \(V_0\), получаем \(H-h=\dfrac{\rho_{\text{л}}H}{\rho_{\text{в}}}\), откуда \[\frac{\rho_{\text{л}}}{\rho_{\text{в}}}=\frac{H-h}{H}\approx0{,}917.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.