Пузырёк воздуха в глицерине

[EstPhO-2000] Плотно закрытый сосуд с толстыми прочными стенками заполнен глицерином. Внутри глицерина находится пузырёк воздуха объёмом \(w = 1\,\text{мл}\). При температуре \(T_0 = 20\,^\circ\text{C}\) давление в сосуде \(p_0 = 1\,\text{атм}\). Полный объём сосуда \(V = 1\,\text{л}\), коэффициент линейного теплового расширения сосуда пренебрежимо мал. Коэффициент объёмного теплового расширения глицерина \(\alpha = 5{,}1 \times 10^{-4}\,\text{К}^{-1}\). Выразите давление внутри сосуда как функцию температуры; при каких температурах и почему ваше выражение становится неприменимым?