Ртутный термометр

Часть ртути испаряется, и пар занимает часть капилляра. Шкалу наносили без учёта пара, поэтому показания при \(T_c\) зависят от высоты столбика, которую задаёт пар.

Общая масса ртути в капилляре \[M_0=S\bigl(\rho_ж h+\rho_п(H-h)\bigr),\] где \(h\) — высота столбика жидкости, \(\rho_п\) — плотность насыщенного пара.

Градусник проградуирован без учёта испарения, при температуре \(T\) было бы \(M_0=\rho_ж(T)Sh\), откуда \[1+\beta(T-T_0)=\frac{\rho_0Sh}{M_0},\] то есть шкала имеет вид \(\Delta T=\dfrac{\rho_0S}{\beta M_0}\,\Delta h\).

При температуре \(T_c\) высота столбика жидкости \[h=\frac{M_0/S-\rho_п(T_c)H}{\rho_ж(T_c)-\rho_п(T_c)}.\] Показание градусника \(T_x\) определяется по шкале из условия \(1+\beta(T_x-T_0)=\dfrac{\rho_0Sh}{M_0}\): \[T_x=T_0+\frac{1}{\beta}\left(\frac{1-\dfrac{S\rho_п(T_c)H}{M_0}} {\dfrac{1}{1+\beta(T_c-T_0)}-\dfrac{\rho_п(T_c)}{\rho_0}}-1\right).\]