Пластина из серых и белых проводников

Квадратная пластина составлена из проводников двух сортов: серого и белого (см. рисунок). Удельное сопротивление белого проводника вдвое меньше, чем серого. Сопротивление пластины между вершинами \(A\) и \(B\) равно \(r_1\). Если через эти вершины пропускать ток силой \(I\), то идеальный вольтметр, подключённый к вершинам \(C\) и \(D\), показывает значение напряжения \(U_1\). После охлаждения пластины удельное сопротивление белых проводников уменьшилось вдвое, а серых "— в восемь раз. Сопротивление пластины между вершинами \(A\) и \(B\) при этом стало равным \(r_2\), а при пропускании через эти вершины прежнего тока силой \(I\) тот же вольтметр стал показывать значение \(U_2\).

1. Найдите сопротивление пластины между вершинами \(B\) и \(C\) до её охлаждения.

2. Найдите сопротивление пластины между вершинами \(A\) и \(C\) до её охлаждения.