Шарик в шаре с диэлектриком
5/10Маленький шарик с зарядом \(Q\) находится в центре закреплённого незаряженного проводящего полого шара с радиусами концентрических поверхностей \(R_1\) и \(R_2\) (\(R_1 < R_2\)). Полый шар окружён снаружи концентрическим слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\) и радиусом наружной поверхности \(R_3\) (рис.). Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы удалить шарик через узкий канал в слоях проводника и диэлектрика на расстояние от полого шара, значительно большее \(R_3\)?

▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРабота равна разности энергий поля до и после удаления шарика. До удаления поле в проводнике равно нулю, а в диэлектрике ослаблено в \(\varepsilon\) раз; после удаления остаётся только поле точечного заряда в вакууме вдали от шара.
Ответ\(A = \dfrac{kQ^2}{2R_3}\left(\dfrac{R_3 - R_1}{R_1} - \dfrac{R_3 - R_2}{\varepsilon R_2}\right)\)
Похожие задачи
- Шар в оболочке МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Высоковольтный генератор ВсОШ 2003/04, 10 кл.
- Заряд в полом шаре ВсОШ 2004/05, 10 кл.
- Заряженный шар внутри полой проводящей сферы Физтех 2012/13, 11 кл.
- Заряд заземлённого шара Курчатов 2015/16, 10 кл.
- Заряд между проводящими сферами Росатом 2020/21, 11 кл.