Задачи › Проводящие сферы, заземление

Шарик в шаре с диэлектриком

  1. Шарик в шаре с диэлектриком

    ВсОШ 2004/05, 11 кл.
    5/10

    Маленький шарик с зарядом \(Q\) находится в центре закреплённого незаряженного проводящего полого шара с радиусами концентрических поверхностей \(R_1\) и \(R_2\) (\(R_1 < R_2\)). Полый шар окружён снаружи концентрическим слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\) и радиусом наружной поверхности \(R_3\) (рис.). Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы удалить шарик через узкий канал в слоях проводника и диэлектрика на расстояние от полого шара, значительно большее \(R_3\)?

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Работа равна разности энергий поля до и после удаления шарика. До удаления поле в проводнике равно нулю, а в диэлектрике ослаблено в \(\varepsilon\) раз; после удаления остаётся только поле точечного заряда в вакууме вдали от шара.

    Ответ

    \(A = \dfrac{kQ^2}{2R_3}\left(\dfrac{R_3 - R_1}{R_1} - \dfrac{R_3 - R_2}{\varepsilon R_2}\right)\)

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи