Задачи › Газовые смеси, парциальные давления

Химическое равновесие

  1. Химическое равновесие

    ВсОШ 2004/05, 11 кл.
    7/10

    В цилиндре под поршнем находятся газы \(X_2\) и \(Y_2\) и соединение \(X_2Y\). В системе протекает химическая реакция \(2X_2 + Y_2 \leftrightarrow 2X_2Y\). В равновесном состоянии (когда скорости химической реакции в прямом и обратном направлениях равны) при давлении \(p\) система занимала объём \(V\), а количества веществ \(X_2\), \(Y_2\) и \(X_2Y\) были равны \(\nu_1\), \(\nu_2\) и \(\nu_3\) соответственно. Давление на систему изменили на малую величину \(\Delta p\). Найдите изменения объёма системы \(\Delta V\) и количеств веществ \(\Delta\nu_1\), \(\Delta\nu_2\), \(\Delta\nu_3\) после установления нового равновесия. Температура всё время поддерживается постоянной.

    Примечание. Известно, что скорость химической реакции пропорциональна произведению концентраций \(\nu_i/V\) реагирующих веществ. Соответственно, скорости прямой и обратной реакций пропорциональны \(\left(\dfrac{\nu_1}{V}\right)^2\dfrac{\nu_2}{V}\) и \(\left(\dfrac{\nu_3}{V}\right)^2\). Коэффициенты пропорциональности могут быть разными, но зависят только от температуры. Газы можно считать идеальными.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Из равенства скоростей прямой и обратной реакций величина \(\nu_3^2V/(\nu_1^2\nu_2)\) при постоянной температуре постоянна. Выразите изменения количеств через одну переменную \(x\), прологарифмируйте и продифференцируйте это условие вместе с уравнением состояния \(pV = (\nu_1 + \nu_2 + \nu_3)RT\).

    Ответ

    \(\Delta\nu_1 = -2x\), \(\Delta\nu_2 = -x\), \(\Delta\nu_3 = 2x\), \(\Delta V = -xV\left(\dfrac{4}{\nu_1} + \dfrac{1}{\nu_2} + \dfrac{4}{\nu_3}\right)\), где \(x = \dfrac{\Delta p}{p}\left(\dfrac{4}{\nu_1} + \dfrac{1}{\nu_2} + \dfrac{4}{\nu_3} - \dfrac{1}{\nu_1 + \nu_2 + \nu_3}\right)^{-1}\)

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи