Химическое равновесие
7/10В цилиндре под поршнем находятся газы \(X_2\) и \(Y_2\) и соединение \(X_2Y\). В системе протекает химическая реакция \(2X_2 + Y_2 \leftrightarrow 2X_2Y\). В равновесном состоянии (когда скорости химической реакции в прямом и обратном направлениях равны) при давлении \(p\) система занимала объём \(V\), а количества веществ \(X_2\), \(Y_2\) и \(X_2Y\) были равны \(\nu_1\), \(\nu_2\) и \(\nu_3\) соответственно. Давление на систему изменили на малую величину \(\Delta p\). Найдите изменения объёма системы \(\Delta V\) и количеств веществ \(\Delta\nu_1\), \(\Delta\nu_2\), \(\Delta\nu_3\) после установления нового равновесия. Температура всё время поддерживается постоянной.
Примечание. Известно, что скорость химической реакции пропорциональна произведению концентраций \(\nu_i/V\) реагирующих веществ. Соответственно, скорости прямой и обратной реакций пропорциональны \(\left(\dfrac{\nu_1}{V}\right)^2\dfrac{\nu_2}{V}\) и \(\left(\dfrac{\nu_3}{V}\right)^2\). Коэффициенты пропорциональности могут быть разными, но зависят только от температуры. Газы можно считать идеальными.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаИз равенства скоростей прямой и обратной реакций величина \(\nu_3^2V/(\nu_1^2\nu_2)\) при постоянной температуре постоянна. Выразите изменения количеств через одну переменную \(x\), прологарифмируйте и продифференцируйте это условие вместе с уравнением состояния \(pV = (\nu_1 + \nu_2 + \nu_3)RT\).
Ответ\(\Delta\nu_1 = -2x\), \(\Delta\nu_2 = -x\), \(\Delta\nu_3 = 2x\), \(\Delta V = -xV\left(\dfrac{4}{\nu_1} + \dfrac{1}{\nu_2} + \dfrac{4}{\nu_3}\right)\), где \(x = \dfrac{\Delta p}{p}\left(\dfrac{4}{\nu_1} + \dfrac{1}{\nu_2} + \dfrac{4}{\nu_3} - \dfrac{1}{\nu_1 + \nu_2 + \nu_3}\right)^{-1}\)
Похожие задачи
- Окисление железа в цилиндре ВсОШ 1996/97, 10 кл.
- Диссоциация углекислого газа ВсОШ 1996/97, 11 кл.
- Смесь гелия и кислорода МОШ 2006/07, 10 кл.
- Вода и азот под поршнем МОШ 2011/12, 11 кл.
- Горение водорода (или угарного газа) в сосуде МОШ 2012/13, 11 кл.
- Давление газировки ВсОШ 2012/13, 11 кл.