Схема с конденсаторами

Заряд, протекающий через сопротивление, равен разности зарядов конденсатора до и после замыкания ключа. Выразите её через \(C_1\), \(C_2\), \(C_0\) и \(U\).

Общая ёмкость \(C_0 = \dfrac{C_1C_2}{C_1 + C_2}\). До замыкания ключа заряд на конденсаторе, подключённом к источнику, равен \(q = C_0U\). При замыкании левого ключа левый конденсатор разряжается, а заряд правого становится \(q' = C_2U\), поэтому через сопротивление протекает заряд \[Q_\text{чип} = C_2U - C_0U.\] Аналогично при замыкании правого ключа \(Q_\text{дип} = C_1U - C_0U\). По условию \(Q_\text{дип}/Q_\text{чип} = 100\), откуда \[\frac{C_1 - C_0}{C_2 - C_0} = 100 \;\Rightarrow\; C_1^2 = 100\,C_2^2 \;\Rightarrow\; C_1 = 10\,C_2.\] Подставляя в \(C_0\): \(10~\text{мкФ} = \dfrac{10C_2^2}{11C_2}\), откуда \(C_2 = 11\) мкФ, \(C_1 = 110\) мкФ. Тогда \[U = \frac{Q_\text{чип}}{C_2 - C_0} = \frac{3{,}6\cdot10^{-5}}{1\cdot10^{-6}}~\text{В} = 36~\text{В}.\]