Найдите площадь поверхности стакана

В стакан налит кипяток при температуре \(100^\circ\)C. Над поверхностью стакана поднимается пар со скоростью \(V=0{,}5\) см/с. Масса воды в стакане \(m=182\) г. Удельная теплота парообразования равна \(2{,}3\cdot\)МДж/кг, теплоёмкость воды \(c=4200\) Дж/(кг\(\cdot\)К), плотность водяного пара при \(100^\circ\)C равна \(580\) г/м\(^3\). За время \(t=10\) с с поверхности испаряется \(m_1=0{,}07\) г воды. Считая, что весь пар имеет температуру \(100^\circ\)C, что вся теплота, затрачиваемая на испарение, забирается у воды в стакане, найдите в град/с скорость остывания воды в стакане за счёт испарения воды. При нахождении скорости остывания считайте, что теплоёмкостью стакана и убылью воды в стакане можно пренебречь. Также найдите, на сколько градусов \(\Delta T\) остынет кипяток за время \(t\), и какова площадь поверхности \(S\), с которой происходит испарение, в см\(^2\). Площадь введите с точностью до десятых, \(\Delta T\) — до сотых, скорость остывания — до тысячных.