Давление в бутылке после охлаждения

[EstPhO-2003] Бутылку с соком пастеризуют при температуре \(t_1 = 80^\circ\text{C}\) так, что лёгкая крышка свободно лежит на горлышке бутылки (избыточный газ может свободно выходить из бутылки, но наружный воздух внутрь попасть не может). Затем крышку плотно закрепляют, так что воздух уже не может ни входить в бутылку, ни выходить из неё; крышка настолько жёсткая, что её деформацией из-за избыточного давления можно пренебречь. Бутылку охлаждают до комнатной температуры \(t_2 = 20^\circ\text{C}\). Каково давление под крышкой бутылки? Считайте, что физические свойства сока совпадают со свойствами воды; давление насыщенного водяного пара как функция температуры изображено на графике. Атмосферное давление \(P_0 = 1{,}01 \times 10^5\,\text{Па}\).