Влажный воздух

Сравните давления и объёмы сухого воздуха и пара в начальном и конечном состояниях. Пар в конечном состоянии, по условию, станет насыщенным: его давление не меняется.

В цилиндре в начале процесса пар ненасыщенный (это следует из \(\alpha > \gamma\)). Пусть \(p\) — начальное давление пара. Тогда \(\beta p\) — начальное давление сухого воздуха. Из уравнения Менделеева–Клапейрона для сухого воздуха: \[\beta p\,\alpha V = \nu RT = p_1 V,\] где \(p_1 = \beta\alpha p\) — конечное давление сухого воздуха. Из уравнения Менделеева–Клапейрона для пара: \[p\alpha V = \nu_1 RT; \qquad p_2 V = \nu_2 RT.\] Здесь \(k\nu_1 = \nu_1 - \nu_2\), где \(k\) — искомое отношение. При этом \(p_1 + p_2 = \gamma(p + \beta p)\). Решая эту систему уравнений, получаем \[k = \frac{(\alpha - \gamma)(\beta + 1)}{\alpha} = \frac58.\]