Газ под поршнем

1. Поршень будет медленно двигаться, если сила давления газа на поршень и сила трения со стороны стенок сосуда уравновесят друг друга: \(p_2 S = F_{\text{тр}}\), откуда \(p_2 = \dfrac{F_{\text{тр}}}{S} = 12\cdot 10^5\) Па \(> p_1\).

2. Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не достигнет значения \(p_2\). В этом процессе газ получает количество теплоты \(Q_{12}\). Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объём газа, при постоянном давлении. В этом процессе газ получает количество теплоты \(Q_{23}\).

3. В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит количество теплоты: \(Q = Q_{12} + Q_{23} = (U_3 - U_1) + p_2 S x = (U_3 - U_1) + F_{\text{тр}} x\).

4. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: \(U_1 = \dfrac{3}{2}\nu R T_1 = \dfrac{3}{2} p_1 S L\) в начальном состоянии, \(U_3 = \dfrac{3}{2}\nu R T_3 = \dfrac{3}{2} p_2 S (L + x) = \dfrac{3}{2} F_{\text{тр}} (L + x)\) в конечном состоянии.

5. Из пп. 3, 4 получаем \(L = \dfrac{Q - \frac{5}{2} F_{\text{тр}} x}{\frac{3}{2}(F_{\text{тр}} - p_1 S)}\).