Перелёт с ветром

Скорость самолёта относительно Земли при боковом ветре находится как векторная сумма скорости относительно воздуха и скорости ветра.

Закон движения для перелёта в первом случае: \(s = v_{\text{св}} t_1\), где \(v_{\text{св}}\) — скорость самолёта относительно воздуха. Закон сложения скоростей в векторном виде для перелёта во время ветра: \(\vec v_c = \vec v_{\text{св}} + \vec v_{\text{в}}\), где \(\vec v_c\) — скорость самолёта относительно Земли, \(\vec v_{\text{в}}\) — скорость ветра. Выражение для скорости самолёта относительно Земли во втором случае имеет вид: \(v_c = \sqrt{v_{\text{св}}^2 - v_{\text{в}}^2}\). Тогда закон движения для перелёта во втором случае: \(s = v_c t_2 = \sqrt{v_{\text{св}}^2 - v_{\text{в}}^2}\, t_2\). Следовательно, \(v_{\text{св}} t_1 = \sqrt{v_{\text{св}}^2 - v_{\text{в}}^2}\, t_2\). Отсюда: \(v_{\text{в}} = \dfrac{v_{\text{св}}\sqrt{t_2^2 - t_1^2}}{t_2}\).