Спутники на геостационарной орбите
Оцените, на какой широте \(\varphi\) наблюдатель не сможет видеть ни одного спутника Земли, находящегося на геостационарной орбите, то есть как бы «висящего» над одной точкой земной поверхности. Радиус Земли равен \(R_\text{З}\), ускорение свободного падения на поверхности Земли — \(g\), период обращения (сутки) — \(T\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаНайдите радиус геостационарной орбиты из равенства силы тяготения центростремительной силе, затем проведите касательную из точки наблюдателя к орбите.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(\varphi > \arccos\sqrt[3]{\dfrac{4\pi^2R_\text{З}}{gT^2}}\).
Заметим, что после подстановки известных чисел в эту формулу получается, что \(\varphi > 81{,}4^\circ\). В таких высоких широтах живут только полярники, так что практически все жители Земли могут пользоваться спутниковыми «тарелками»!
Похожие задачи
- Корабль у неизвестной планеты МОШ 2010/11, отборочный этап, 10 кл.
- Скорость тела у Луны СПбГУ 2011/12, заключительный этап, 9 кл.
- Стационарный спутник Марса МОШ 2012/13, отборочный этап, 11 кл.
- Спутник у белого карлика МОШ 2012/13, отборочный этап, 11 кл.
- Спутник на высоте Физтех 2015/16, заключительный этап, 9 кл.
- Скорость спутника на высоте 3600~км Ведомственная 2015/16, заключительный этап, 11 кл.