Удлинение подвеса маятника
3/10Подвес математического маятника удлинили на \(20~\text{см}\), после чего период колебаний увеличился на \(41\%\) (то есть отношение нового периода к старому равно \(1{,}41\)). Найдите новую частоту колебаний маятника. Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8~\text{м/с}^2\). Ответ дайте в герцах, округлив до второго знака после запятой.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПериод математического маятника пропорционален корню из длины подвеса. Найдите старую и новую длины, затем используйте формулу периода.
Ответ\(\nu \approx 0{,}79~\text{Гц}\).
РешениеОтношение новой длины подвеса к старой равно \(1{,}41^2 = 2{,}00\), значит, старая длина равна \(20~\text{см}\), а новая — \(40~\text{см}\). По формуле математического маятника \[\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9{,}8~\text{м/с}^2}{0{,}4~\text{м}}} = 0{,}79~\text{Гц}.\]
Похожие задачи
- Маятник в лифте Курчатов 2015/16, 10 кл.
- Часы при подъёме в горы «Бельчонок» 2021/22, 9 кл.
- Маятник в воде Ведомственная 2010/11, 9 кл.
- Маятник с удвоенной скоростью МОШ 2015/16, 11 кл.
- Маятник в воде «Надежда энергетики» 2019/20, 11 кл.
- Маятник на планете X СПбГУ 2020/21, 10-11 кл.