Натяжение нити маятника
3/10Тело массой \(250~\text{г}\), подвешенное на нерастяжимой нити длиной \(50~\text{см}\), совершает колебания в вертикальной плоскости. Когда угол нити с вертикалью составляет \(60^\circ\), скорость тела равна \(2~\text{м/с}\). Найдите силу натяжения нити в этот момент. Ответ выразите в ньютонах, округлив до одного знака после запятой. Ускорение свободного падения примите равным \(10~\text{м/с}^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите второй закон Ньютона в проекции на направление нити. Центростремительное ускорение равно \(v^2/L\).
Ответ\(T \approx 3{,}3~\text{Н}\).
РешениеПроекция силы тяжести на ось, сонаправленную с нитью, равна \(0{,}25~\text{кг} \cdot 10~\text{м/с}^2 \cdot \cos 60^\circ = 1{,}25~\text{Н}\). Центростремительное ускорение тела равно \((2~\text{м/с})^2 / 0{,}5~\text{м} = 8~\text{м/с}^2\). Значит, сила натяжения нити равна \[T = 1{,}25~\text{Н} + 0{,}25~\text{кг} \cdot 8~\text{м/с}^2 \approx 3{,}3~\text{Н}.\]
Похожие задачи
- Невесомость на мостике МОШ 2012/13, 9 кл.
- Невесомость на мостике МОШ 2012/13, 10 кл.
- Автомобиль на выпуклом мосту Физтех 2015/16, 9 кл.
- Груз на вращающейся платформе Курчатов 2015/16, 11 кл.
- Конический маятник МОШ 2012/13, 10 кл.
- Монетка на виниловом диске Курчатов 2013/14, 10 кл.