КПД наклонной плоскости

Полезная работа равна изменению потенциальной энергии, затраченная работа включает работу против силы трения. Выразите оба слагаемых через \(mg\) и углы.

Полезная работа — это увеличение потенциальной энергии, равное по модулю работе силы тяжести. В затраченную работу входит ещё работа против силы трения. Если тело массы \(m\) без ускорения поднимают по наклонной плоскости, составляющей угол \(45^\circ\) с горизонтом, проекция силы тяжести на направление движения равна \(-mg\sin 45^\circ\), а проекция силы трения на направление движения равна \(-0{,}25\,mg\cos 45^\circ\). КПД наклонной плоскости: \[\eta = \frac{mg\sin 45^\circ}{mg\sin 45^\circ + 0{,}25\,mg\cos 45^\circ} = \frac{1}{1 + 0{,}25} = 0{,}8 = 80\%.\]