Задачи › Центр масс, системы материальных точек

Машинка у стенки

  1. Машинка у стенки

    Интернет-олимпиада 2023/24, 7 кл.
    7/10

    Имеется: радиоуправляемая машинка с прикреплённым к ней массивным тонким стержнем, которая стоит недалеко от стенки; пульт управления этой машинкой, позволяющий отключать и включать у машинки тормоза и возвращать её в первоначальное состояние; эхолот с подключённым к нему прибором индикации; весы с набором гирь. Масса машинки \(M = 53\) г. Трение в системе при выключенных тормозах отсутствует. Определите:

    Рисунок
    1. массу \(m\) стержня, прикреплённого к машинке;

    2. длину \(L\) стержня;

    3. линейную плотность \(\rho\) (массу на единицу длины) стержня;

    4. первоначальное расстояние \(D\) от стенки до задней части машинки;

    5. длину \(W\) машинки;

    6. значение \(h\) понижения центра масс машинки со стержнем, если сначала машинка стояла почти вплотную к стенке, так что стержень можно было считать стоящим вертикально, а затем после старта переместилась от неё так, что стержень принял горизонтальное положение.

    Ответы найдите с максимальной возможной точностью и отошлите результаты на сервер.

    Кнопка Сброс пульта управления возвращает машинку в первоначальное состояние, которое было при заходе в модель. Масса подписанных гирь указана в граммах. Ускорение свободного падения \(g = 9{,}8\) м/с\(^2\). Толщиной стержня пренебречь.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Центр масс стержня, однородного и тонкого, находится в его середине. Сравните положение центра масс системы машинка со стержнем в вертикальном и горизонтальном положениях.

    Ответ

    1) \(m = 9{,}702 \pm 0{,}06\) г;  2) \(L = 15{,}099 \pm 0{,}035\) см;  3) \(\rho = 0{,}642 \pm 0{,}01\) г/см;  4) \(D = 2{,}5795 \pm 0{,}035\) см;  5) \(W = 10{,}801 \pm 0{,}035\) см;  6) \(h = 1{,}1685 \pm 0{,}015\) см.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи