Две пружины

Question

Имеется: неподписанная синяя гиря неизвестной массы; чёрная невесомая обычная пружина, у которой возвращающая сила при отклонении $x$ от недеформированного состояния пружины $F_1 = -k_1 x$; синяя нелинейная пружина, у которой возвращающая сила при отклонении $x$ от недеформированного состояния пружины $F_2 = -k_1 x - k_2 x^2$; штатив, в лапку которого (зажим) можно закреплять пружину, а к ней — подвешивать гирю; прибор с датчиком координаты. Также имеются гири различной массы, масса этих гирь указана в граммах. Определите:

коэффициент упругости пружины $k_1$;
коэффициент нелинейности пружины $k_2$;
величину $X_1$ упругой деформации чёрной пружины в состоянии равновесия после подвешивания на неё синей гири;
величину $X_2$ упругой деформации синей пружины в состоянии равновесия после подвешивания на неё синей гири;
массу $M$ синей гири.

$k_1$, $X_1$ и $X_2$ определите с точностью до сотых, остальные величины — с точностью до десятых. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр. Ускорение свободного падения $g = 9{,}8$ м/с$^2$.

Accepted Answer

1) $k_1 = 19{,}9 \pm 0{,}05$ Н/м; 2) $k_2 = 65 \pm 0{,}4$ Н/м$^2$; 3) $X_1 = 16{,}008 \pm 0{,}08$ см; 4) $X_2 = 11{,}608 \pm 0{,}08$ см; 5) $M = 325{,}05 \pm 1{,}5$ г.

Две пружины

Похожие задачи