Ток в алюминиевом проводнике

Закон Джоуля–Ленца \(Q=I^2Rt\) приравняйте к теплоте \(cm\Delta T\); массу и сопротивление выразите через длину, сечение и плотность.

1. Количество теплоты по закону Джоуля – Ленца: \(Q=I^2Rt\) (1).

2. Это количество теплоты затрачивается на нагревание проводника: \(Q=c\,m\,\Delta T\) (2), где масса \(m=\rho\,l\,S\) (3); \(c\) — удельная теплоёмкость алюминия, \(\rho\) — его плотность, \(S\) — площадь поперечного сечения, \(l\) — длина проводника.

3. Сопротивление проводника \(R=\dfrac{\rho_{\text{эл}}\,l}{S}\) (4).

4. Из (1)–(4) получаем: \(I=S\sqrt{\dfrac{c\,\rho\,\Delta T}{\rho_{\text{эл}}\,t}}=2\cdot10^{-6}\sqrt{\dfrac{900\cdot2700\cdot10}{2{,}5\cdot10^{-8}\cdot15}}\approx16\text{ А}\).