Нагреватель в баке
3/10Электрический нагреватель находится внутри бака с водой. При включении на время \(t_1 = 30\) с нагревателя мощности \(N_1 = 1\) кВт температура воды в идеально теплоизолированном баке поднялась от \(T_0 = 17\,^\circ\)C до \(T_1 = 37\,^\circ\)C. Тепловую изоляцию сняли, а мощность нагревателя уменьшили до \(N_2 = 0{,}9\) кВт, из-за чего температура воды в баке за время \(t_2 = 20\) с выросла от \(T_1 = 37\,^\circ\)C до \(T_2 = 47\,^\circ\)C. Какое количество тепла в килоджоулях за время \(t_2\) ушло через стенки бака?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаИз первого опыта найдите теплоёмкость бака вместе с водой, затем запишите баланс энергии для второго опыта.
Ответ\(Q = N_2t_2 - \dfrac{N_1t_1}{T_1 - T_0}(T_2 - T_1) = 3\) кДж.
РешениеПоступившее от нагревателя тепло при идеальной теплоизоляции идёт на повышение температуры бака и воды. Связь повышения температуры и полученного тепла можно установить через теплоёмкость.
Пусть \(C\) — теплоёмкость бака с водой, тогда уравнение теплового баланса в первом случае: \[N_1t_1 = C(T_1 - T_0) \;\Longrightarrow\; C = \frac{N_1t_1}{T_1 - T_0}.\] Во втором случае полученное тепло идёт как на повышение температуры, так и на утечку тепла через стенки бака: \[N_2t_2 = C(T_2 - T_1) + Q \;\Longrightarrow\; Q = N_2t_2 - C(T_2 - T_1) = 3\text{ кДж}.\]
Похожие задачи
- Морозильная камера МОШ 2010/11, 10 кл.
- Медь в воде МОШ 2012/13, 8 кл.
- Не очень сухие дрова МОШ 2018/19, 8 кл.
- Кофе и слуга МОШ 2009/10, 8 кл.
- Вода в системе отопления школы МОШ 2010/11, 8 кл.
- Окрошка и картошка МОШ 2010/11, 10 кл.