Расход бензина на объезде
3/10Экспериментатор Глюк хочет доехать на грузовом автомобиле из города \(A\) в город \(B\), расстояние между которыми составляет 150 км. Однако сразу после выезда Глюк обнаружил, что забыл заправить бензобак и не может доехать напрямую до города \(B\), поэтому решает добраться до него через удаленный на 90 км от города \(A\) поселок городского типа \(C\), где он сможет дозаправиться и поехать дальше. На момент отъезда из пункта \(A\) Глюк отметил, что бензина оставалось \(18{,}5\) л, через 14 км на участке между городами \(A\) и \(C\) бензина осталось уже \(16{,}26\) л. Найдите расстояние между пунктами \(B\) и \(C\), если суммарное количество бензина, затрачиваемое в пути из пункта \(A\) в пункт \(B\) через пункт \(C\), на \(2{,}4\) л больше, чем если ехать из пункта \(A\) в пункт \(B\) напрямую. Ответ выразите в километрах и округлите до целых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСначала найдите расход бензина на 1 км по участку \(A\)–\(C\). Затем сравните расход на путь \(A\)–\(B\) напрямую и через \(C\).
Ответ\(75\) км.
РешениеНайдем расход бензина грузового автомобиля: \[v = \frac{18{,}5 - 16{,}26}{14} = 0{,}16~\text{л/км}.\] Тогда во время пути из \(A\) в \(B\) будет израсходовано бензина \(150\cdot 0{,}16 = 24\) л, а во время пути из \(A\) в \(C\) — \(90\cdot 0{,}16 = 14{,}4\) л. Соответственно на путь из \(C\) в \(B\) будет израсходовано бензина \(24 + 2{,}4 - 14{,}4 = 12\) л. Тогда расстояние между пунктами \(B\) и \(C\) равно \[\frac{12}{0{,}16} = 75~\text{км}.\]
Похожие задачи
- Автомобиль в пробке МОШ 2011/12, 7 кл.
- Человек ходит по комнате МОШ 2011/12, 7 кл.
- Кошка и мышь МОШ 2011/12, 8 кл.
- Джентльмен и часы Курчатов 2012/13, 7 кл.
- Скорость электрона и свет МОШ 2012/13, 7 кл.
- Качество дорог растет! Максвелл 2012/13, 8 кл.