Открытый бак, состоящий из двух соосных цилиндров диаметрами \(d\) и \(2d\), заполнен жидкостью плотности \(\rho\), как показано на рисунке. Бак стоит на полу лифта, который поднимается вверх с ускорением \(a=0{,}25\,g\). Определите силу давления жидкости на горизонтальную поверхность \(AB\), соединяющую оба цилиндра. Атмосферное давление равно \(p_0\).

\(F=\dfrac{3}{4}\,\pi d^2\,(p_0+1{,}25\,\rho g h)\).

Бак в лифте — «Шаг в будущее» 2015/16, 11 кл., задача 3

Бак в лифте
«Шаг в будущее» 2015/16, 11 кл.
5/10
Открытый бак, состоящий из двух соосных цилиндров диаметрами \(d\) и \(2d\), заполнен жидкостью плотности \(\rho\), как показано на рисунке. Бак стоит на полу лифта, который поднимается вверх с ускорением \(a=0{,}25\,g\). Определите силу давления жидкости на горизонтальную поверхность \(AB\), соединяющую оба цилиндра. Атмосферное давление равно \(p_0\).

▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
В системе лифта на жидкость действует эффективное ускорение. Какую площадь имеет горизонтальная поверхность \(AB\), которую давит жидкость?
Ответ
\(F=\dfrac{3}{4}\,\pi d^2\,(p_0+1{,}25\,\rho g h)\).
Решение
Давление на поверхность \(AB\) в системе лифта равно \(p=p_0+\rho h(g+a)\), а площадь поверхности \(AB\) — кольцо \(S=\dfrac{\pi}{4}\left((2d)^2-d^2\right)=\dfrac{3}{4}\pi d^2\). Тогда \[F=\left[p_0+\rho h(g+a)\right]S=\left[p_0+\rho h\cdot 1{,}25\,g\right]\dfrac{3}{4}\pi d^2 =\dfrac{3}{4}\pi d^2\,(p_0+1{,}25\,\rho g h).\]
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Бак в лифте

Бак в лифте

Похожие задачи