Задачи › Переходные процессы в RC-цепях, ток через конденсатор

Слабопроводящая пластина

  1. Слабопроводящая пластина

    ВсОШ 1993/94, 10 кл.
    6/10

    Между обкладками плоского конденсатора помещена плоская пластина из слабопроводящего материала, удельное сопротивление которого \(\rho\). Толщина пластины равна \(h\) (рис. 20.10). Конденсатор заряжают до напряжения \(U_0\), затем его обкладки замыкают накоротко. Найдите максимальную силу тока, который потечёт через слабопроводящую пластину. Площадь каждой из обкладок конденсатора и пластины одинакова и равна \(S\). Расстояние между обкладками конденсатора равно \(d\) (\(d \ll \sqrt{S}\)).

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(I = \dfrac{U_0}{R} = \dfrac{U_0S}{\rho h}\).

    Решение

    При переносе проводящей пластины параллельно обкладкам конденсатора, поле между ними и внесённой пластиной не изменяется, перенесём её к одной из обкладок конденсатора вплотную. Тогда получится простая эквивалентная схема, изображённая на рис. 88. В этой схеме конденсатор имеет площадь обкладок \(S\) и расстояние между ними \(d - h\). Конденсатор заряжен до напряжения \(U_0\), и его сопротивление равно \(R = \rho h/S\).

    Рисунок

    После замыкания обкладок конденсатора накоротко, в начальный момент по цепи потечёт ток (и сила тока в этот момент будет максимальной): \[I = \dfrac{U_0}{R} = \dfrac{U_0S}{\rho h}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи